MathApplet

2. Eingabesprache

Die verwendete Eingabesprache ist an die Formelnotation in einer Programmiersprache angelehnt.

Erkannte Elemente sind die Symbole für die Grundrechenarten (+, -, *, /), Hoch- und Tiefstellung (^, _), sowie Klammerung.
Textpassagen stehen in doppelten Anführungszeichen.
Text, der nicht in Anführungszeichen steht, wird untersucht, ob er den Namen einer Entität (z. B. pi für den griechischen Buchstaben) oder einer Funktion (z. B. root für Wurzelzeichen) darstellt.
Entitäten werden durch das zugeordnete Symbol dargestellt.
Funktionen ermöglichen die Darstellung komplexerer Strukturen wie z. B. Wurzeln oder Quantoren. Der Funktionsname muß dabei von einer (evtl. leeren) kommagetrennten Parameterliste in runden Klammern gefolgt werden.
Desweiteren können definierte Abkürzungen ("Aliase") für häufig gebrauchte Funktionen verwendet werden (z. B. 'sqrt(x)' statt 'root( , x)').

2.1 Grammatik

Digit          ::= [0-9]
Digits         ::= Digit*
QText          ::= [^"]
QuotedText     ::= '"'QText*'"'
MText          ::= [^"(]
Entity         ::= <definierte Entitäten>
Function       ::= <definierte Funktionen>

MathOperator   ::= '+' | '-' | '*'
MathNumber     ::= Digits | Digits'.' | '.'Digits | Digits'.'Digits
MathText       ::= MText* | QuotedText
MathSymbol     ::= Entity*
MathBraces     ::= '('MathRow')'
MathSub        ::= '_'MathObject
MathSup        ::= '^'MathObject
MathFraction   ::= MathObject'/'MathObject
Params         ::= MathRow | MathRow','Params
MathFunction   ::= Function'('Params')'

MathObject     ::= MathOperator | MathNumber | MathText | MathSymbol |
                   MathBraces | MathSub | MathSup | MathFraction | MathFunction

MathRow        ::= MathObject*

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2.2 Entitäten

Name	Symbol	Name	Symbol
alpha, Alpha	Gr. Alpha	beta, Beta	Gr. Beta
gamma, Gamma	Gr. Gamma	delta, Delta	Gr. Delta
epsilon, Epsilon	Gr. Epsilon	zeta, Zeta	Gr. Zeta
eta, Eta	Gr. Eta	theta, Theta	Gr. Theta
iota, Iota	Gr. Iota	kappa, Kappa	Gr. Kappa
lambda, Lambda	Gr. Lambda	my, My	Gr. My
ny, Ny	Gr. Ny	ksi, Ksi	Gr. Ksi
omikron, Omikron	Gr. Omikron	pi, Pi	Gr. Pi
rho, Rho	Gr. Rho	sigma, Sigma	Gr. Sigma
tau, Tau	Gr. Tau	ypsilon, Ypsilon	Gr. Ypsilon
phi, Phi	Gr. Phi	chi, Chi	Gr. Chi
psi, Psi	Gr. Psi	omega, Omega	Gr. Omega
all	All-Quantor	exist	Existenz-Quantor
nexist	Nichtexistenz-Quantor	and	Und
or	Oder	not	Nicht
xor	Exklusiv Oder	imag	Imaginär
real	Reell	aleph	Aleph
to	Pfeil	equiv	Äquivalenz
elem	Element	nelem	Nicht Element
empty	Leere Menge	inter	Schnittmenge
union	Vereinigungsmenge	inf	Unendlich
int	Integral	nequal	Ungleich
asymp	Ungefähr gleich	geq	Größer gleich
leq	Kleiner gleich	plusminus	Plusminus

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2.3 Funktionen

Name	Funktion	Argumente	Beispiel
subsup	Hoch- / Tiefstellung	2	xsubsup(2,3) -> "x index 2 hoch 3"
uo	Text über / unter Symbolen	3	uo(int,2,3) -> "Integral in den Grenzen 2 bis 3"
root	Wurzeln	2	root(3,x) -> "3. Wurzel aus x"
Alias-Funktionen
Name	Funktion	Alias für	Beispiel
sqrt	Quadratwurzel	root(, ...)	sqrt(a) -> "Wurzel aus a"
Lim	Limes	uo("lim", ...)	Lim(xtoinf) -> "Limes für x gegen Unendlich"
Sum	Summe	uo(Sigma, ...)	Sum(i=2,3) -> "Summe für i=2 bis 3"
Prod	Produkt	uo(Pi, ...)	Prod(i=2,3) -> "Produkt für i=2 bis 3"
Int	Integral	uo(int, ...)	Int(2,3) -> "Integral in den Grenzen 2 bis 3"

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