Neue selbstdefinierte Wertebereiche und Summen-Datentypen

von zwei oder mehreren Wertebereichen

Seien t₁₁,t₁₂,...,t_1k1,t₂₁,...,t_ij,...t_nkn Variablen für Datentypen (Wertebereiche)

und Constr₁,...,Constr_i,...,Constr_n Bezeichner für so genannte Konstruktor-Funktionen

mit n >= 1 und k_i >= 0.

SumType bezeichnet den Wertebereich aller Werte, die mit den Konstruktoren Constr_i aus Werten aus den Bereichen t_ij gebildet werden können.

Konstruktor-Namen beginnen mit einem Großbuchstaben

für neue eigene Typen

n = 7, k_i = 0, keine weiteren Datentypen verwendet, also 7 Werte in dem neuen Wertebereich.

0-stellige Konstruktoren sind wie eigene Konstanten zu betrachten

Money ist der Wertebereich der Vereinigung zweier Mengen von Zahlen.
Die Werte der einen Menge sind als Euro markiert, die der anderen als Dollar,
die Werte sind also durch die Konstruktornamen unterscheidbar.

Alle bisherigen Typkonstruktoren, außer -> lassen sich konzeptionell auf data Definitionen zurückführen.

In data Deklarationen sind Rekursionen erlaubt.

Bei data Datentypen Namensidentität, keine strukturelle Identität

definiert durch data

Nil entspricht []

Cons entspricht :

zu Java und OMT

In Java wird der neue Datentyp (Tag, Bool, Money, Shape) zu einer abstrakten Klasse.

Aus jedem Konstruktor wird eine beerbende konkrete Klasse mit den entsprechenden Datenfeldern.

jeder Wert (Circle (x*y)) wird zu einem Konstruktoraufruf (new Circle (x*y)).

Erweiterung: Komponenten können mit einem Namen, einer Selektor-Funktion versehen werden

Durch die Selektornamen kann eine Typdefinition lesbarer gestaltet werden, die Semantik wird nicht verändert. Es werden nur implizit Zugriffsfunktionen eingeführt

Die Selektornamen entsprechen den Selector-Namen der records aus Pascal, der structs aus C.