Funktionale Programmierung: Typsynonyme und isomorphe Typen

Literatur	LYAH: Type synonyms
	LYAH: The newtype keyword

Aliasnamen	für Datentypen

Beispiel	color :: (Float, Float) -> (Int, Int, Int)

	in den Typen keine Bescheibung des Anwendungsgebiets

Lösung: Typsynonyme	Beispiel
	type Point = (Float, Float) type Color = Int type RGB = (Color, Color, Color) color :: Point -> RGB

Namenskonvention	Aliasnamen für Typen beginnen mit einem Großbuchstaben

Semantik	Die Semantik eines Programms wird nicht durch die Verwendung der Typsynonyme verändert.

	Alle Vorkommen von Typsynonymen können durch wiederholtes Ersetzen eliminiert werden.

	Keine Rekursion in type Definitionen.

String Datentyp	für Zeichenreihen auch nur ein Typsynonym
	type String = [Char]

	String ist nur eine Ausprägung von Listen

String Literale	nur eine abkürzende Schreibweise
	"abc" = ['a', 'b', 'c'] "a" = ['a'] "" = []

	Listen: Extra Kapitel

Problem	Für Typsynonyme sind keine neuen instance Deklarationen möglich

Beispiel	type Cartesian = (Float, Float) -- komplexe Zahlen type Polar = (Float, Float) type Angle = Float -- Bogenmaß
	2 unterschiedliche Darstellungen für komplexe Zahlen

	Operationen unterschiedlich: +, -, *, /, ==, /=, ... bei Cartesian und Polar
	bei Angle: ==, /=, ... anders als in Float realisiert

Lösung	data Angle = MkAngle Float instance Eq Angle where MkAngle x == MkAngle y = normalize x == normalize y normalize :: Float -> Float normalize x \| x < 0 = normalize (x + rot) \| x >= rot = normalize (x - rot) \| otherwise = x where rot = 2 * pi

	Alle Werte werden mit dem Konstrukor MkAngle "eingewickelt"

	Laufzeiteffizienz: "Einwickeln" und "Auswickeln" kosten Platz und Zeit

	Neuer Wert
	MkAngle ⊥

	Angle ist nicht isomorph zu Float

Lösung	newtype Angle = MkAngle Float

	Der Konstruktor MkAngle ist strikt
	MkAngle ⊥ = ⊥

	Angle und Float sind isomorph

	Laufzeiteffizienz: "Einwickeln" und "Auswickeln" kann im Compiler eliminiert werden, also entsteht keine Laufzeitverschlechterung.

	Für mit newtype deklarierte Typen sind wie für data neuen instance Deklarationen möglich.

	Ein sehr teurer Fehler durch Mischen von Größen unterschiedlicher physikalischer Einheiten: Mars Climate Orbiter disaster

Typsynonyme und isomorphe Typen