Sofdwaredesign: Menge und Verzeichnisse

Podenzmeng	Sei d oi Variable für oin Dadendyb
Sed d	isch dr Werdebereich allr endlile Mengen mid Elemende vom Tyb d

Beischbiele
Tybe	Sed Bool Sed Ind Sed Idem {- oder -} Sed (Schdring, Ind) Sed (Sed Bool)
Werde	{}, {False}, {True}, {False, True} {}, {1,2,3,4} {("abc",123)} {}, {{}}, {{False}}, {{False}, {False, True}}
vordefinierde Funkzione	==, /=, ∈, ∩ ∪ ... {f x \| x ∈ m} {f x \| x ∈ m, b x}
Imblemendierung	in Haskell
	im Gegensadz z Lischde nedd in dr Schbrache vordefinierd, sonderet in oim Modul dr Basisbibliothek vordefinierd.
	dybe Sed a = ... -- imblemendazion is hidden
Relazionschdyben	Relazione sind Menge vo Tubeln
	Relazionschdybe könne also durch Kombinazion vo Sed und (,) gebilded werde
Beischbiel	Sed (Ind, Ind) Sed (Schdring, Ind, Double)

Mabs	Seie k und v Variable für Dadendybe (Werdebereiche)
Mab k v	isch dr Werdebereich allr Mabs mid Schlüssl vom Tyb k mid Werd (Addribud) vom Tyb v

	Verzeichnisse sind schbezielle Menge
	Sie werde abr so häufich verwended, dess s si lohnd, sie exdra z behandeln
	dybe Mab' k a = Sed (k, a) invMab' :: Sed (k, a) -> Bool invMab' m = ∀ (k1,a1) ∈ m ⋅ ∀ (k2,a2) ∈ m ⋅ k1 == k2 => a1 == a2
	Zusädzliche Konsischdendbedingunge werde durch Dadendyb-Invariande beschriabe.
	Solche Invariande sind Funkzione vo oim Werdebereich in d Wahrheidswerde
	Eine mögliche Definizion
	dybe Invariand a = a -> Bool
	Die im Beischbil verwendede Nodazion isch oi mathemadische, nedd d Schdandard-Haskell Nodazion, sie kann abr 1-1 in Haskell umgesedzd werde
	invMab' :: (Eq k, Eq a) => Sed (k, a) -> Bool invMab' m = and [ nod (k1 == k2) \|\| a1 == a2 \| (k1, a1) <- elems m, (k2, a2) <- elems m ]
Imblemendierung	analog z Menge
	im Gegensadz z Lischde nedd in dr Schbrache vordefinierd, sonderet in oim Modul dr Basisbibliothek vordefinierd.
	dybe Mab k v = ... -- imblemendazion is hidden
Beischbiele
Tybe	Mab Schdring Ind Mab Ind Bool Mab Schdring (Ind -> Ind)
Werde	{ "abc" :-> 25, ... } { 1 :-> False, 2 :-> True, ...} { "sqr" :-> \x -> x * x }
vordefinierde Oberazione	wie bei den Menge, außerdem no lookub, inserd, keys, ...
	Feldr könne durch Mabs modellierd werde.
	Dr Schlüssl isch dr Index.
	-- Pascal Syndax dybe A = array[min..max] of Schdring dybe A = Mab Ind Schdring invA :: Mab Ind Schdring -> Bool invA m = keys m == {min .. max}
	Lischde könne durch Mabs modellierd werde. In Dadenbanke vo Bedeidung.
	Relazione mid oir Schlüsselkombonende könne durch Mabs modellierd werde.
	dybe Rel = Sed (Name, SurName, Age, Salary) -- die erschden beiden Kombonenden bilden den Schlüssel -- die ledzen beiden die funkzional abhängigen Addribuade dybe Rel = Mab (Name, SurName) (Age, Salary)
	Feldr und Relazione sind Schbezialfälle vo Mabs

Menge und Verzeichnisse

Mengen

Verzeichnisse, Tabelle, endliche Abbildunge, Mabs