Haskell - "Lazy Evaluation"

Nicht-strikte Auswertung

• Ausdrücke werden in Haskell grundsätzlich nicht-strikt ausgewertet

• Der Wert eines Ausdrucks wird ausgerechnet, wenn er das erste mal ben÷tigt wird, und dann wiederverwendet

• Ein Ausdruck als aktueller Parameter wird erst ausgewertet, wenn er innerhalb des Funktionsrumpfes benutzt wird ("Call-by-need")

• Durch implizites "Currying" wird die Anzahl auszuwertender Teilausdr�cke minimiert

Die Division durch null verursacht in anderen Programmiersprachen einen Laufzeitfehler, wenn sie in einer Zuweisung oder einem Funktionsaufruf vorkommt.
• Haskell behandelt die Division solange als Ausdruck ohne Wert, bis sie (z.B durch die "Show"-Klasse) ausgewertet werden muss.

• Definiert wird ein Datentyp "LVect3d" mit der Konstruktorfunktion "LVect3f".

• Zus„tzlich werden die "Show"-Klasse zur Ausgabe und die "Eq"-Klasse f�r Vergleiche instanziert.

  data LVect3D = LVect3f {u,v,w::Float}
newvect u v w = LVect3f u v w

  instance Show LVect3D
    where show n = show(u n)++" "++show(v n)++" "++show(w n)

  instance Eq LVect3D
    where (==) a b = ((u a)==(u b)&&(v a)==(v b)&&(w a)==(w b))

• Mit Hilfe der Funktion "newvect" kann ein neuer Ausdruck dieses Typs erzeugt werden.

  Main> newvect 1 0 1
1.0 0.0 1.0

• Die "show"-Methode wird links-assoziativ ausgewertet, erst an dritter Stelle steht ein nicht terminierender Ausdruck:

  Main> newvect 1 2 (1/0)
1.0 2.0

  Program error: {primDivFloat 1.0 0.0}

• "Lazy": Der Vergleich schl„gt bereits an der ersten Stelle fehl, der Rest braucht nicht ausgewertet werden :

  Main> (newvect 1 2 4)==(newvect 2 (2/0) 4)
False

• Hier reicht der Vergleich der ersten Stellen nicht aus, der zweite Vergleich liefert jedoch einen Fehler :

  Main> (newvect 1 2 4)==(newvect 1 (2/0) 4)

  Program error: {primDivFloat 2.0 0.0}

  Main>

  (Ausgabe im HUGS98)

  
  

• Eine strikt ausgewertete Funktion terminiert nicht, wenn sie auf einen nicht terminierenden Ausdruck angewendet wird.

• Die Auswertung von Teilausdrücken muss in Haskell, wenn nötig, erzwungen werden ("enforce strictness")

• Die Funktion seq :: a->b->b wertet einen Ausdruck strikt aus.

• Gemäss Rechts-Assoziativität der Typ-Signatur: seq::a->(b->b)

• seq x f x wertet den Ausdruck x in dem Ausdruck f(x) aus...

• Laut dem "Haskell 98 Report" ist sie durch folgende Gleichungen definiert:

  seq _|_ b = _|_
seq a b = b, if a /=_|_

• _|_ steht für einen fehlerhaften oder undefinierten Ausdruck

• Als Funktion seq x f x oder Infix-Operator x `seq` f x

• Auswertung von seq in Pseudo-Code (!!)

  seq x f x <=> (seq x) f x
x=_|_ => seq x f(x)=_|_
x!=_|_ => seq x f(x) = f(x)

• Nützlich für geschachtelte Ausdrücke - "$!"

  ($), ($!) :: (a -> b) -> a -> b
f $! x = x `seq` f x

• Mit Hilfe der vorgestellten Operatoren kann "call-by-value" mit Haskell simuliert werden.

• Ver„nderung des Vektor-Typs:

  data SVect3D = SVect3f {u,v,w::Float}
newvect u v w = ((SVect3f $! u) $! v) $! w

  instance Show SVect3D
    where show n = show(u n)++" "++show(v n)++" "++show(w n)

  instance Eq SVect3D
    where (==) a b = ((u a)==(u b)&&(v a)==(v b)&&(w a)==(w b))

• Die Instanzen der "Show" und "Eq"-Klasse bleiben unver„ndert

• Die Methode "newvect" wertet die ihr �bergebenen Teeilausdr�cke in der Konstruktion des Vektors strikt aus

  Main> (newvect 1 2 2)==(newvect 2 (2/0) 1)

  Program error: {primDivFloat 2.0 0.0}

  Main>

• Aufgrund der erzwungenen strikten Auswertung wird (2/0) ausgewertet, obwohl dies f�r den Vergleich nicht notwendig ist.

• Aus dem selben Grund schl„gt auch die "show"-Methode komplett fehl, obwohl ein Fehler erst an dritter Stelle zu erwarten w„re (s.o.)

  Main> newvect 1 2 (2/0)

  Program error: {primDivFloat 2.0 0.0}

  Main>