Lösungsverfahren ohne PC

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Übersicht: Lösungsverfahren ohne PC

Einleitung

Da beim Kauf eines Rätzelheftes mit logischen Puzzlen kein Computer mit einer logischen Programmiersprache im Preis enthalten ist, muß es also ein Möglichkeit geben, dieses Rätzel mit Papier und Bleistift zu lösen. Deshalb sind in den Heften auch schon Tabellen abgebildet, mit deren Hilfe die logischen Puzzle zu lösen sind.

Lösungsfindung mit Hilfe einer Tabelle

In den Zeilen und Spalten einer Tabelle stehen die einzelnen Ausprägungen jeder Eigenschaft. Es fällt sicher auf, daß bis auf zwei Eigenschaften (Vorname + Nachname) alle anderen zweimal in der Tabelle aufgeführt sind, um alle Ausprägungen miteinander vergleichen zu können. Die einzelnen Kästchen werden mit Kreisen (O) bei Übereinstimmung oder mit Kreuzen (X) bei Nichtzuordbarkeit gefüllt.
 
             O = Ja
             X = Nein
 
  • Alfred rudert.
  • Herr Müller wohnt nicht in München.
  • Der Sportler aus Frankfurt betreibt eine Ballsportart.
  • ...
=> Alfred wohnt nicht in Frankfurt
Bei der ersten Aussage (Alfred rudert) sucht man sich das Kästchen, in dem Alfred der Zeilenname und Rudern der Spaltenname ist oder umgekehrt, und füllt es mit einem Kreis. Kenner dieser Rätzel füllen die jeweiligen Spalten und Zeilen der Zuordnung Vorname-Sportart gleich mit Kreuzen, da Alfred als Sportart kein Fußball, Handball und Hochsprung betreibt und Klaus, Manfred und Werner nicht rudern.
Die zweite Aussage (Herr Müller wohnt nicht in München) ist eine Nichtzuordbarkeit von zwei Ausprägungen, so daß nur ein Kreuz an der entsprechenden Stelle gesetzt werden kann.
Dagegen muß man bei der dritten Aussage (der Sportler aus Frankfurt betreibt eine Ballsportart) erst einmal überlegen, was eine Ballsportart ist. Jeden dürfte klar sein, daß der Frankfurter entweder Handball oder Fußball spielt, aber auf keinen Fall rudert und auch nicht Hochsprung betreibt.
Auf diese Weise versucht man alle Aussagen in die Tabelle in Form von Kreisen und Kreuzen zu übertragen. Oft gelingt es aber nicht alle Hinweise in die Tabelle gleich aufzunehmen, so daß man diese häufiger analysieren sollte. Aber die Aussagen allein reichen selten aus, um auf die richtige Lösung zu kommen. Man muß also bestimmte Abhängigkeiten in der Tabelle erkennen. In dem Beispiel reichen die erste und dritte Aussage schon aus. Da Alfred rudert, der Frankfurter aber eine Ballsportart ausführt, kann Alfred nicht in Frankfurt wohnen, so daß das entsprechende Kästchen noch mit einem Kreuz zu füllen ist.
 

Ablesen der Lösung

Nach dem alle Hinweise verarbeitet und logische Abhängigkeiten in der Tabelle erkannt wurden, könnte eine mögliche Lösung folgendes Aussehen haben. Jetzt brauch man nur zeilenweise die richtige Zuordnung ablesen.
 
   Lösung:
 
  • Klaus - Meier - Hamburg -Fußball
  • Manfred - Neumann - Frankfurt - Handball
  • Werner - Schulz - München - Hochsprung
  • Alfred - Müller - Berlin - Rudern

Grenzen des Lösungsverfahrens

Bei größeren Aufgabenstellunegen werden die Tabellen sehr komplex und sehr unübersichtlich. Die Fehler, die bei der Übertragung der Aussagen in die Tabelle passieren können, falls man in der Zeile verrutscht ist, nehmen sehr stark zu.
Wenn man zum Beispiel eine Zuordnung (Monat-Name-Nachname-Sportart) für die 12 Sportler des Monats eines Jahres herausfinden möchte, so kann man sich die Größe einer entsprechenden Tabelle sicher gut vorstellen.

Ein richtiges Problem erhält man aber erst, wenn nicht nur Aussagen der Nicht- und Zuordbarkeit (Herr Müller wohnt nicht in Frankfurt oder Alfred rudert) benötigt werden, sondern Größenvergleiche aufgrund von Ordnungsrelationen einer Eigenschaft (zwei Monate nach dem April ist der Juni) hinzukommen:
        Gustav wurde 3 Monate vor dem Tennisspieler Sportler des Monats
Aus dieser Aussage läßt sich zwar ableiten, daß Gustav nicht im Oktober, November und Dezember Sportler des Monats war und daß der Tennisspieler nicht im Januar, Februar und März gewählt wurde, aber die Zahl 3 kann in der Tabelle nicht eingetragen werden.

Wie lassen sich folgende Hinweise in eine Tabelle übertragen?
        Gustav wurde im Juli oder Alfred wurde im September zum Sportler des Monats gewählt
Bei einer großen Anzahl solcher logischen Verknüpfungen ist eine Lösung mittels Tabelle nicht mehr zu realisieren.
 

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