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Mathematik 1 im ersten Schulhalbjahr 2017/18
Themenschwerpunkt: Algebra
Studienordnung: ITAM1, ITAS1, ITAT1, ITAW1, KAI1 und PA1
Durchführung der Veranstaltung in Kooperation mit Dirk Cholewa.
| Datum | Uhrzeit | Inhalt bzw. Materialien (Final-Version: Montag, 22. Januar 2018) |
| 20.10.2017 | 14:00 | Inhaltsübersicht anhand alter Klausuren |
| Mengen (endlich, unendlich; aufzählend, beschreibend) | ||
| Exkurs: Ganzzahliges Divisionsergebnis (div-Operator) und ganzzahliger Divisionsrest (mod-Operator) | ||
| Gleichheit von Mengen | ||
| 20.10.2017 | 15:30 | Teilmenge, echte Teilmenge |
| Vereinigungsmenge, Schnittmenge | ||
| Differenzmenge | ||
| Mächtigkeit einer Menge (speziell der natürlichen Zahlen) | ||
| Potenzmenge | ||
| Verknüpfung von Vereinigungs-, Schnitt- und Differenzmenge | ||
| Übung 1: Mengenlehre | ||
| 23.10.2017 | 08:00 | Übung 1 (Fort.): Mengenlehre |
| Vertiefung: Mengen (aufzählend, beschreibend) | ||
| 27.10.2017 | 14:00 | Vertiefung: Mengen (aufzählend, beschreibend) |
| 27.10.2017 | 15:30 | Kartesisches Produkt |
| Übung 2: Mengenlehre | ||
| 30.10.2017 | 08:00 | Relation, inverse Relation (Umkehrrelation) |
| Funktion, Abbildung | ||
| Umkehrfunktion, inverse Abbildung | ||
| surjektive, injektive und bijektive Abbildung | ||
| 03.11.2017 | 14:00 | algebraische Körper |
| Rechenregeln für natürliche Zahlen | ||
| Rechenregeln für ganze Zahlen (speziell Klammerauflösung und Faktorisierung) | ||
| 03.11.2017 | 15:30 | Übung 3a: Distributivgesetz (Körpernachweis, Klammerauflösung, Faktorisierung) |
| Test 1: Mengenlehre | ||
| 06.11.2017 | 08:00 | Abbildung zwischen natürlichen und ganzen Zahlen (zwecks Mächtigkeit der ganzen Zahlen) |
| Ordnung natürlicher Zahlen | ||
| Ordnung ganzer Zahlen | ||
| Vertiefung Distributivgesetz (speziell Klammerauflösung) | ||
| Übung 3a (Fort.): Distributivgesetz (Körpernachweis, Klammerauflösung, Faktorisierung) | ||
| 08.11.2017 | 08:00 | Vertiefung Distributivgesetz (speziell Faktorisierung) |
| Übung 3a (Fort.): Distributivgesetz (Körpernachweis, Klammerauflösung, Faktorisierung) | ||
| Absolutwert ganzer Zahlen | ||
| 08.11.2017 | 12:50 | Nachschulung zur Mengenlehre |
| 10.11.2017 | 14:00 | Rechenregeln für rationale Zahlen (Brüche) |
| 10.11.2017 | 15:30 | Übung 3b: Bruchrechnung |
| 13.11.2017 | 08:00 | Übung 3b (Fort.): Bruchrechnung |
| Test 2: Distributivgesetz (Klammerauflösung, Faktorisierung) | ||
| 20.11.2017 | 08:00 | Übung 4: Bruchrechnung |
| 20.11.2017 | 13:00 | Nachschulung zum Distributivgesetz (Klammerauflösung, Faktorisierung) |
| 24.11.2017 | 14:00 | Symboltabelle |
| Division durch Null | ||
| Ordnung rationaler Zahlen | ||
| Abbildung zwischen ganzen und rationalen Zahlen (zwecks Mächtigkeit der rationalen Zahlen) | ||
| 24.11.2017 | 15:30 | Vertiefung Bruchrechnung |
| Test 3/4: Bruchrechnung | ||
| 27.11.2017 | 08:00 | Ausführliche Auflösung des Testes vom 24. November 2017 |
| Vertiefung Bruchrechnung | ||
| 27.11.2017 | 14:00 | Übung: Exemplarische Klausuren |
| 30.11.2017 | PTL-Klausurtag | |
| 01.12.2017 | 14:00 | Potenzen und deren Rechenregeln (Addition, Multiplikation, Division, Potenzierung) |
| Schriftliche Division (Polynomdivision) | ||
| 01.12.2017 | 15:30 | Übung 5: Potenzrechnung und schriftliche Division |
| 04.12.2017 | 08:00 | Übung 6a: Potenzrechnung |
| 08.12.2017 | 14:00 | Summe von Potenzen, Potenzen von Summen |
| Binomialkoeffizienten | ||
| Der binomische Lehrsatz | ||
| Exkurse: Summenzeichen, Produktzeichen | ||
| 08.12.2017 | 15:30 | Übung 6a (Fort.): Binomialkoeffizienten |
| 11.12.2017 | 08:00 | Das Pascal'sche Dreieck |
| Entwicklung von Summen mit dem binomischen Lehrsatz | ||
| Übung 6b: Binomialkoeffizienten und der binomische Lehrsatz | ||
| 15.12.2017 | 14:00 | Iterative vs. rekursive Berechnung von Binomialkoeffizienten |
| Algorithmische Berechnung von Binomialkoeffizienten | ||
| 15.12.2017 | 15:30 | Funktionen, Abbildungen: Analyse, Synthese, (streng) monoton steigend, (streng) monoton fallend |
| Ursprungsgerade | ||
| Steigungsdreieck | ||
| Verschiebung der Ursprungsgerade in y-Richtung (allgemeine Gerade) | ||
| Synthese allgemeiner Gerade aus zwei Punkten mittels Zweipunktgleichung (lineares Gleichungssystem) | ||
| Übung 7: Geraden | ||
| 18.12.2017 | 08:00 | Lösung einer Gleichung |
| Umkehrfunktion bzw. inverse Abbildung zur allgemeinen Gerade | ||
| Schnittpunkt zwischen Gerade und ihrer Umkehrfunktion | ||
| Übung 7(Fort.): Geraden | ||
| 22.12.2017 | 14:00 | Nullstelle der allgemeinen Gerade |
| Verschiebung der Ursprungsgerade in x-Richtung (allgemeine Gerade) | ||
| Allgemeine Gerade in Punkt-Richtungs-Form | ||
| 22.12.2017 | 15:30 | Übung 7(Fort.): Geraden |
| Betriebswirtschaftliche und Physikalische Fragestellungen | ||
| 05.01.2018 | 14:00 | Quadratische Gleichungen |
| Lösung quadratischer Gleichungen mit pq-Formel | ||
| Normalparabel | ||
| Verschiebung einer Normalparabel in y-Richtung | ||
| Verschiebung einer Normalparabel in x-Richtung | ||
| Umformung Parabel in Polynomdarstellung nach Scheitelform durch quadratische Ergänzung | ||
| Darstellung einer Parabel in Form von Linearfaktoren | ||
| 05.01.2018 | 15:30 | Übung 8: Parabeln und quadratische Gleichungen |
| 08.01.2018 | 08:00 | entfällt und wird am 22.01.2018 nachgeholt |
| 12.01.2018 | 14:00 | Umkehrfunktion bzw. inverse Abbildung zur Parabel (linke und rechte Funktionshälfte vom Scheitelpunkt aus gesehen), Wurzelfunktion |
| 12.01.2018 | 15:30 | Übung 8 (Fort.): Parabeln und quadratische Gleichungen |
| 15.01.2018 | 08:00 | Folge mit Konvergenz, Divergenz und Grenzwert |
| Arithmetische Reihe | ||
| Arithmetische Summe | ||
| 19.01.2018 | 14:00 | Geometrische Reihe |
| Geometrische Summe | ||
| Beweis das nicht alle Quadratwurzeln rationale Zahlen sind | ||
| 19.01.2018 | 15:30 | Hyperbel: Polstelle, Asymptote, Streckungsfaktor |
| Verschiebung einer Hyperbel in y-Richtung | ||
| Verschiebung einer Hyperbel in x-Richtung | ||
| Umkehrfunktion bzw. inverse Abbildung zur Hyperbel | ||
| Schnittpunkt zwischen Hyperbel und ihrer Umkehrfunktion | ||
| Übung 9: Hyperbeln | ||
| 22.01.2018 | 08:00 | Übung 9 (Fort.): Hyperbeln |
| Berechnung von Polynomwerten mit dem Horner Schema [verschoben auf SoSe 2018] | ||
| Zuordnung von algebraischen Funktionsdefinitionen und graphischen Funktionsdarstellungen | ||
| Übung: Exemplarische Klausuren | ||
| 29.01.2018 | Klausurvorbereitung |