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Hörerkreis:

1. Semester aller Bachelor-Informatikstudiengänge (Inf, TInf, MInf, WInf, ECom),
Schüler zum gelegentlichen oder regelmäßigen Besuch der Schülervorlesung

Arbeitsaufwand: 7 ECTS-Punkte

Große Übung:   
   zur Grundvorlesung: Do 17:00 Uhr - 18:15 Uhr, HS 5 (ab 18.04.)
   zur Anwendungsvorlesung:  Mi 14:00 Uhr - 15:15 Uhr HS 6 (17.04., 08.05., 22.05., 05.06., 26.06., 10.07.)

Tutorien in Kleingruppen:   
   zur Grundvorlesung: Di 12:30 Uhr - 13:45 Uhr SR 7 (ab 23.04.), Mi 15:30 Uhr - 16:45 Uhr, SR 8 (ab 24.04.)
   zur Anwendungsvorlesung:  Di 08:00 Uhr - 09:15 Uhr, SR 2 (23.04., 14.05., 28.05., 11.06., 02.07.), Mi 12:30 - 13:45 Uhr, SR 7 (24.04., 15.05., 29.05., 12.06., 03.07.)

Diese Vorlesung legt das mathematische Fundament für das gesamte weitere Informatikstudium. Es gibt in den Inhalten Querverbindungen zu vielen nachfolgenden oder gleichzeitig stattfindenden Veranstaltungen.

Das Gebiet der Diskreten Mathematik umfasst mehrere Teilgebiete der Mathematik, welche alle mit endlichen oder zumindest abzählbaren Strukturen zu tun haben (Strukturen, die nicht so dicht sind wie z.B. die Menge der reellen Zahlen; genau wird das in der Vorlesung erklärt): Lehre der endlichen und abzählbaren Mengen, Theorie der natürlichen und ganzen Zahlen (Teilbarkeit, Primzahlen, etc.), Algebra in endlichen Mengen, Kombinatorik, Graphentheorie (Theorie der Gebilde aus Knoten und Kanten). Details können der Gliederung unten entnommen werden.

Die Diskrete Mathematik ist für die Informatik so wesentlich wie die aus der Schule besser bekannte Analysis für Physik und Technik.

Die Vorlesung wird organisatorisch in einen Grund- und in einen Anwendungsteil aufgeteilt. Die Grundvorlesung ist in sich geschlossen und hat keine inhaltlichen Abhängigkeiten von irgendeiner anderen Vorlesung. Sie ist daher auch zum Besuch für Schüler ohne Informatikvorbildung ab der 10. Klasse geeignet.

Die Anwendungsvorlesung setzt im Verlauf zunehmende Programmierkenntnisse und damit einen parallelen Besuch der Lehrveranstaltung Programmstrukturen 1 voraus. Andere Abhängigkeiten gibt es auch hier nicht. Die ersten beiden Lehreinheiten erfordern diese Programmierkenntnisse noch nicht und sind daher ebenfalls für Schüler ohne Informatikvorbildung ab der 10. Klasse geeignet.

Die Grundvorlesung behandelt in den ersten 5 Wochen die für ein grundlegendes Verständnis aller mathematischen Überlegungen notwendigen Inhalte der Logik, allgemeinen Mengenlehre und Beweisführung. Vorausgesetzt wird lediglich Schulstoff bis zur 9. Klasse. Damit legt diese Vorlesung auch ein tieferes Verständnis für alle anderen Mathematikveranstaltungen und sollte unbedingt am Anfang belegt werden. Die Teilnehme an diesem Teil der Vorlesung legt nicht nur die notwendigen Fundamente für ihr weiteres Informatikstudium, sondern auch für eine systematische Analysefähigkeit in vielen Anwendungsbereichen des Lebens. Der weitere Verlauf der Vorlesung wird dann etwas informatikspezifischer.

Die Anwendungsvorlesung wendet die Inhalte der Grundvorlesung auf die Verifikation der Inhalte der Vorlesung Programmstrukturen 1 an. Als Vorbereitung wird der Umgang mit formaler Logik geübt.

Die Grundvorlesung findet in der Regel an 2 der 3 im Stundenplan vorgesehenen Termine (s.o.) in der Woche statt. Der dritte Termin ist der Anwendungsvorlesung vorbehalten. In einzelnen Fällen kann es Abweichungen geben (z.B. in der ersten Woche, s.o.).

Die Übungen zur Grundvorlesung werden von Helga Karafiat betreut. Frau Karafiat gibt in Absprache mit mir in jeder Woche Übungsaufgaben auf, die auf ihrer Seite online gestellt werden. Sie führt die Lösungen eine Woche später in der großen Übung vor und beantwortet Ihre Fragen dazu.

Die Übungen zur Anwendungsvorlesung werden von mir betreut. Ich gebe dazu alle 2 Wochen Übungsaufgaben auf, welche auf der zugehörigen Übungsseite online gestellt werden. Jeder 2. Termin der Anwendungsvorlesung wird als große Übung dazu benutzt, dass ich die Lösungen vorführe und Fragen dazu beantworte. Es gibt daher insgesamt nur 6 Termine der Anwendungsvorlesung und auch nur 6 Übungsblätter.

Für beide Vorlesungsteile getrennt stehen für die Aufarbeitung des Lernstoffs in Kleingruppen studentische Tutoren zur Verfügung. Diese bieten jeweils einmal pro Woche einen Übungstermin ("Tutorium") an, der freiwillig ist und bei Verständnisschwierigkeiten besucht werden kann (sozusagen "Nachhilfe").

Die Tutoren korrigieren auch die Übungsaufgaben. Jeder Übungsteilnehmer muss sich aus diesem Grund in genau einem Tutorium eintragen, auch wenn er nicht an den Tutorien teilnimmt. Die Anmeldung erfolgt im On-line-Studentensekretariat. Details dazu werden in den ersten Vorlesungen bekanntgegeben. Aktuelle Informationen zu den Tutorengruppen stehen auf der Webseite von Frau Karafiat (Grundvorlesung) bzw. auf meiner Übungsseite (Anwendungsvorlesung).

Die Übungsaufgaben sollen selbständig bearbeitet und in der großen Übung in der Woche nach dem Ausgabetermin abgegeben werden (mit Angabe des Übungstermins/Tutors). Der Tutor streicht die Fehler an und bespricht die wichtigsten Schwierigkeiten im darauf folgenden Tutorium. Außerdem werden Fragen zum laufenden Vorlesungsstoff beantwortet.

Für einen erfolgreichen Studienverlauf gebe ich folgende Empfehlung:

Der Besuch der Vorlesung ist freiwillig, d.h. es wird keine Anwesenheitskontrolle durchgeführt. Dennoch rate ich, an allen Vorlesungen teilzunehmen, da in der Vorlesung viel geübt wird und interaktiv auf Ihre Fragen eingegangen wird. Das Lesen des Skripts ersetzt nicht den Besuch der Vorlesung, sondern ergänzt ihn nur. Ohne einen regelmäßigen Besuch der Vorlesung wird die selbständige Lösung der Übungsaufgaben sehr schwierig sein.

Die Teilnahme an den Übungen ist freiwillig, ebenso die Abgabe und Lösung der Übungszettel. Wer die Übungsaufgaben nicht kontinuierlich bearbeitet, hat nach den Erfahrungen der letzten Semester keine Chance, die Klausur zu bestehen: Die Klausuraufgaben sind von derselben Art wie Übungsaufgaben!

Mathematik wird nicht gelernt, sondern verstanden. Dafür muss geübt werden.

Da viele Studienanfänger die Qualität ihrer Arbeit noch nicht gut einschätzen können, ist eine Abgabe und Kontrolle durch die Tutoren sehr zu empfehlen. Sollte sich dann herausstellen, dass Ihre Lösung nicht den Anforderungen entsprach, dann ist der Besuch von Großer Übung und Tutorenstunde genau das richtige Forum, um das zu verbessern.

Meine Argumente werden von der Statistik untermauert: Sehen Sie sich bitte die Durchfallquoten auf meine Klausurseite an. Sie werden feststellen, dass die Quote vor einem Jahr deutlich höher war als sonst. Im Semester darauf ist sie wieder gesunken. Das korreliert mit der Tatsache, dass vor einem Jahr kaum Übungsaufgaben abgegeben wurden, während die Studierenden des darauffolgenden Semesters wieder mehr Übungsaufgaben abgaben.

Es gibt zur Grundvorlesung (Details nebenstehend) ein Skript, das genau den Lehrstoff dieser Vorlesung widerspiegelt. Dieses Skript erhalten Sie in SkriptDM auf dem Handout-Server (nur für Hochschulangehörige zugänglich). Es ist geplant, das Skript als Buch zu veröffentlichen. Aus diesem Grund ist es untersagt, Teile daraus irgendwo zu veröffentlichen. Bitte teilen Sie mir Korrekturbedarf mit. Jeder, der einen Fehler zum ersten Mal findet, wird in der Hitliste unten veröffentlicht (auf Wunsch anonym). In unregelmäßigen Abständen wird das Skript aktualisiert: Der Hinweis erfolgt auf meiner Webseite unter "Aktuelles".

Die meisten Teile des Vorlesungsinhalts werden ferner durch die Bücher von Dean, Meinel et al. und Beutelspacher et al. abgedeckt (in dieser chronologischen Reihenfolge). Auf der Detailseite sind weitere Bücher für Spezialthemen bzw. Vertiefungen angegeben. Sie finden alle angegebenen Bücher in der Hochschulbibliothek.

Die unter den Kapitelüberschriften bereitgestellten Übersichtsfolien dienen als Wegweiser und Inhaltsangabe für die einzelnen Vorlesungseinheiten. Sie dienen nicht als Skriptersatz, d.h. sie sind weder vollständig noch selbst erklärend. Diese Folien könnten noch kurzfristig vor oder auch nach der jeweiligen Vorlesungseinheit aktualisiert werden. In einem solchen Fall wird das letzte Aktualisierungsdatum in rot hinter dem Kapitel angegeben.

In den Vorlesungseinheiten werden die auf den Folien angegebenen Inhalte hauptsächlich an der Tafel präsentiert und mit Beispielen erläutert. Die Lehrinhalte und weitere Beispiele können im Skript und in den zu jedem Kapitel angegebenen Literaturstellen zur Vertiefung nachgelesen werden.

Zur Übung mit endlichen Körpern (Kap. 5.2) gibt es mehrere Programme, die im Rahmen eines Softwareprojekts entstanden sind und hier heruntergeladen werden können.

Für die Anwendungsvorlesung (Details nebenstehend) gibt es kein Skript, aber ebenfalls Vorlesungsfolien. Als Kompensation zum Fehlen des Skriptes werden besonders viele Beispiele an der Tafel behandelt.

Ich bedanke mich bei allen aufmerksamen Lesern meines Skripts seit WS 2008/2009, die mir zahlreiche Hinweise zu Druckfehlern oder missverständlichen Darstellungen geschickt haben.

Im Folgenden gebe ich eine Hitliste bekannt, wer wie viele Fehler gefunden hat, die in regelmäßigen Abständen aktualisiert wird. Es werden nur diejenigen gezählt, die mir einen Fehler erstmals gemeldet haben.

Wer nicht namentlich genannt werden möchte, teile mir das bitte per e-mail mit.

1. Anonym (16 Treffer)

2. Ilja Emamifard (14 Treffer)

3. Jan Seifert (13 Treffer)

4. Maksim Khazanov (7 Treffer)

5. Janik Lipke (6 Treffer)

6. Alexander Kirtzel (5 Treffer)
6. Nadja Peters (5 Treffer)
6. Anonym (5 Treffer)

9. Simon Monecke (4 Treffer)
9. Samuel David Nazari (4 Treffer)
9. Patrick Satters (4 Treffer)

12. Lars Knickrehm (3 Treffer)
12. Nils Littmann (3 Treffer)

14. Ulrik Jensen (2 Treffer)
14. Christoph Kröger (2 Treffer)
14. Janina Pätzel (2 Treffer)
14. Marcus Riemer (2 Treffer)
14. Timo Schmidt (2 Treffer)
14. Karolina Wochnik (2 Treffer)

20. Ivonne Bieber (1 Treffer)
20. Lennart Bublies (1 Treffer)
20. Johannes Busenbach (1 Treffer)
20. Patrick Delfs (1 Treffer)
20. Michael Gaida (1 Treffer)
20. Timo Gröger (1 Treffer)
20. Timm Hoffmann (1 Treffer)
20. Carl Jonas Jöhnk (1 Treffer)
20. Nils van Kan (1 Treffer)
20. Christopher Kapusta (1 Treffer)
20. Philipp Kewisch (1 Treffer)
20. Philipp Kneuer (1 Treffer)
20. Christoph Langhein (1 Treffer)
20. Florian Meister (1 Treffer)
20. Henrik Schulz (1 Treffer)
20. Alexander Schwank (1 Treffer)
20. Christopher Sorgenfrei (1 Treffer)
20. Lennart Steffin (1 Treffer)
20. Florian Thiemann (1 Treffer)
20. Lara Vols (1 Treffer)
20. Michael Warnke (1 Treffer)
20. Sören Wrede (1 Treffer)