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Hörerkreis:

1. Semester aller Bachelorstudiengänge der FH Wedel außer BWL und WIng

Übergangsblock für Masterstudierende, die nicht an der FH Wedel ihren Bachelor gemacht haben

Arbeitsaufwand: 5 ECTS-Punkte

Diese Vorlesung legt das mathematische Fundament für das gesamte weitere Studium. Da hier auch elementare mathematische Konzepte integriert sind, liefert diese Vorlesung auch das tiefere Verständnis für die anderen Mathematikvorlesungen und sollte unbedingt als erste belegt werden. Es gibt in den Inhalten Querverbindungen zu vielen nachfolgenden oder gleichzeitig stattfindenden Veranstaltungen.

Das Gebiet der Diskreten Mathematik umfasst mehrere Teilgebiete der Mathematik, welche alle mit endlichen oder zumindest abzählbaren Strukturen zu tun haben (Strukturen, die nicht so dicht sind wie z.B. die Menge der reellen Zahlen; genau wird das in der Vorlesung erklärt): Lehre der endlichen und abzählbaren Mengen, Theorie der natürlichen und ganzen Zahlen (Teilbarkeit, Primzahlen, etc.), Algebra in endlichen Mengen, Kombinatorik, Graphentheorie (Theorie der Gebilde aus Knoten und Kanten). Details können der Gliederung zum Vorlesungsmaterial entnommen werden.

Die Diskrete Mathematik ist für die IT-Studiengänge so wesentlich wie die aus der Schule besser bekannte Analysis für Physik und Ingenieurwissenschaften.

Diese Vorlesung behandelt in den ersten 5 Wochen die für ein grundlegendes Verständnis aller mathematischen Überlegungen notwendigen Inhalte der Logik, allgemeinen Mengenlehre und Beweisführung. Dieser Vorlesungsteil ist für alle MINT-Studiengänge (nicht nur der IT) relevant, weil er die mathematischen Grundlagen legt, die in jedem Studiengang gebraucht werden.Vorausgesetzt wird lediglich Schulstoff bis zur 9. Klasse. Die Teilnahme an diesem Teil der Vorlesung legt nicht nur die notwendigen Fundamente für weitere IT-Inhalte wie Programmieren und Datenbanken, sondern auch für eine systematische Analysefähigkeit in vielen Anwendungsbereichen des Lebens. Der weitere Verlauf der Vorlesung geht dann mehr auf die spezifischen Gebiete der Diskreten Mathematik ein. Die Anwendungsrelevanz bleibt aber erhalten.

Es gibt zur Vorlesung Folienmaterial, das nebenstehend veröffentlicht und kontinuierlich aktualisiert wird. Außerdem gibt es ein Lehrbuch, das aus dieser Vorlesung entstanden ist und das jedes Detail dieser Vorlesung erklärt und vertieft. Inzwischen liegt es in einer 2. Auflage vor. Einige Exemplare beider Auflagen sind auch in unserer Bibliothek erhältlich. Es ist für einen erfolgreichen Besuch dieser Lehrveranstaltung nicht zwingend erforderlich, mit diesem Lehrbuch zu arbeiten. Im Prinzip reichen die Vorlesungsfolien, die Erklärungen an der Tafel und in der Übung aus. Aber für viele wird das Buch zusätzlichen Nutzen bringen, vor allem wenn Sie einzelne Lehrveranstaltungen versäumt haben. In der Zeit der Kontaktbeschränkungen wegen Corona ist das Buch ein wichtiger Studienbegleiter, weil es auch zum Selbststudium geeignet ist: Es gibt Übungsaufgaben, von denen alle aus der 2. Auflage und die meisten aus der ersten gelöst sind. Details dazu finden Sie hier.

Einige Teile des Vorlesungsinhalts werden ferner durch die Bücher von Dean, Meinel et al. und Beutelspacher et al. und Steger abgedeckt (in dieser chronologischen Reihenfolge). Allerdings decken alle anderen Bücher immer nur einen Teil dieser Lehrveranstaltung ab. Einige Exemplare dieser Bücher finden Sie ebenfalls in der Hochschulbibliothek.

In den Vorlesungseinheiten werden die auf den Folien angegebenen Inhalte hauptsächlich an der Tafel präsentiert und mit Beispielen erläutert. Die Lehrinhalte und weitere Beispiele können im Lehrbuch oder in den zu jedem Kapitel angegebenen alternativen Literaturstellen zur Vertiefung nachgelesen werden.

Zur Übung mit endlichen Körpern (Kap. 5.2) gibt es mehrere Programme, die im Rahmen eines Softwareprojekts entstanden sind und hier heruntergeladen werden können.