/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.7 ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Kurzanleitung zur Benutzung dieser Datei mit dem SW-Werkzeug Maxima:
Auswertung eines Befehls durch Hineinklicken und dann shift-Enter druecken.
Zuweisung von Variablen mit <varname>: <Wert>;
Variablen muessen nicht extra deklariert werden. Sie gelten ab Benutzung in allen Befehlen mit ihren zuletzt zugewiesenen Werten.
Alle Befehle werden in der Reihenfolge ausgewertet, in der sie angeklickt werden (geht auch mehrfach).
Man kann jederzeit einen Befehl editieren und veraendern und dann wieder auswerten. Das gilt wie ein neuer Befehl.
Neue Befehle koennen jederzeit an beliebiger Stelle (Position vorher anklicken) eingefuegt werden.
Die Position eines Befehls spielt keine Rolle. Wichtig ist die Reihenfolge der Auswertung.
Weitere Erklaerungen ueber Help-Menu von Maxima oder Tutorials im Internet
oder auf dem Handout-Server: https://stud.fh-wedel.de/handout/Iwanowski/ComputerAlgebra/maxima%20tutorials/
*/;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* ermoeglicht eine Zeitmessung fuer die Auswertung der Befehle */
showtime:true;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* die groesste oeffentlich bekannte RSA-Zahl, gilt als sehr sicher gegen Zerlegungsversuche */
rsa2048: 25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020707595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072844992687392807287776735971418347270261896375014971824691165077613379859095700097330459748808428401797429100642458691817195118746121515172654632282216869987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823824281198163815010674810451660377306056201619676256133844143603833904414952634432190114657544454178424020924616515723350778707749817125772467962926386356373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822120720357;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* testet, ob Primzahl: */
primep(rsa2048);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* faktorisiert eine Zahl: (Achtung: Das hier kann etwas laenger dauern, bei erfolgreichem Ende bei Geheimdienst anheuern!) */
factor(rsa2048);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n1: 68547645316547382384;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n1: 6854764531654738238477584303485647309342;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n2: 25374892834657634858;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n2: 2537489283465763485875437263475634728348;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* naechste Primzahl groesser n1 */
p1: next_prime(n1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
p2: next_prime(n2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
myRSA: p1 * p2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
primep(myRSA);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(myRSA);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(n1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(n2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Definition einer eigenen Funktion, vor dem Benutzen der unten angegebenen Befehle einmal auswerten durch shift-Enter: */
primesLessThan(n):= block(
   [p,result], /* local variables */
   p:2,
   result: [],
   while p <= n do
      (result: cons (p, result),
       p: next_prime(p)),
   reverse(result));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Hier kann der Parameter fuer die Primzahlen festgelegt werden: */
n: 100;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Bestimme alle Primzahlen kleiner gleich n: */
primes: primesLessThan (n);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Anzahl der Zahlen in primes: */
length (primes);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Anmerkung zum naechsten Befehl:
Hier werden 2 Anweisungen auf einmal ausgefuehrt (getrennt durch ;).
% ergibt den Wert der letzten ausgefuehrten Auswertung, numer wertet den exakten Ausdruck numerisch aus.
Der Logarithmus ist zur Basis e, in Maxima dagestellt durch %e (analoge Konstantendefinitionen: %pi, %i)
*/;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
/* logarithmische Abschaetzung: */
n / log(n); %, numer;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$