Programmkorrektheitsbeweis: Allgemein

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^ UND

v ODER

= GLEICH

< KLEINER

> GRÖßER

<= KLEINER-GLEICH

=> GLEICH-GRÖßER

<> UNGLEICH

% NULLOPERATOR

:= WERTZUWEISUNG

Die Korrektheit einer Software wird anhand ihrer Spezifikation gemessen. Ein Programm arbeitet im Allgemeinem dann korrekt, wenn es für die Eingaben eine erwünschte Ausgabe produziert. Hierbei ist zwischen zwei Arten von Korrektheit zu unterscheiden:

Partielle Korrektheit	Ein Programm wird in endlicher Zeit mit einem definierten Ergebnis ausgeführt und terminiert, wobei nicht bewiesen ist, daß es terminiert.

Totale Korrektheit	Ein Programm terminiert und liefert ein definiertes Ergebnis.

Ansätze	Es gibt im Wesentlichen drei verschieden Ansätze. Unter anderem den `operationalen,` `denotationalen,` `axiomatischen` Ansatz.

Operational	Der Operationale Ansatz besteht in der Betrachtung der Semantik, der Programmiersprache und ihrer Definition durch einen abstrakten Interpreter. Seine Vorteile liegen in der Darstellungsunabhängigkeit von einem speziellen Compiler und der Freiheit von der formalen Aufgabenstellung. Seine Nachteile liegen in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Eigenheiten und der Notwendigkeit eines Compilerkorrektheitsbeweises. Der Denotationale Ansatz besteht im Wesentlichen aus der Idee, daß das Programm in seinen Funktionen und seinen Aufgaben auf Korrektheit betrachtet und überprüft wird. Seine Vorteile liegen in der Unabhängigkeit von speziellen Compilern. Seine Nachteile in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Möglichkeiten, eines zusätzlichen Korrektheitsnachweises für den Compiler und der schweren Lesbarkeit für den Anwender.

Operational

Der Operationale Ansatz besteht in der Betrachtung der Semantik, der Programmiersprache und ihrer Definition durch einen abstrakten Interpreter. Seine Vorteile liegen in der Darstellungsunabhängigkeit von einem speziellen Compiler und der Freiheit von der formalen Aufgabenstellung. Seine Nachteile liegen in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Eigenheiten und der Notwendigkeit eines Compilerkorrektheitsbeweises. Der Denotationale Ansatz besteht im Wesentlichen aus der Idee, daß das Programm in seinen Funktionen und seinen Aufgaben auf Korrektheit betrachtet und überprüft wird. Seine Vorteile liegen in der Unabhängigkeit von speziellen Compilern. Seine Nachteile in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Möglichkeiten, eines zusätzlichen Korrektheitsnachweises für den Compiler und der schweren Lesbarkeit für den Anwender.

Denotational	Der Denotationale Ansatz besteht im Wesentlichen aus der Idee, daß das Programm in seinen Funktionen und seinen Aufgaben auf Korrektheit betrachtet und überprüft wird. Seine Vorteile liegen in der Unabhängigkeit von speziellen Compilern. Seine Nachteile in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Möglichkeiten, eines zusätzlichen Korrektheitsnachweises für den Compiler und der schweren Lesbarkeit für den Anwender.

Denotational

Der Denotationale Ansatz besteht im Wesentlichen aus der Idee, daß das Programm in seinen Funktionen und seinen Aufgaben auf Korrektheit betrachtet und überprüft wird. Seine Vorteile liegen in der Unabhängigkeit von speziellen Compilern. Seine Nachteile in der fehlenden Nutzung von compilerspezifischen Möglichkeiten, eines zusätzlichen Korrektheitsnachweises für den Compiler und der schweren Lesbarkeit für den Anwender.

Axiomatisch	Der Axiomatische Ansatz beruht auf der Grundidee von Prädikantentransformationen. Sein Vorteil ist die einfache und verständliche Anwendbarkeit. Seine Nachteile liegen in der Bestimmung von Schleifeninvarianten und dem Nachweis der Schleifenendlichkeit.