Aufgabe 1:

Ein Investitionsobjekt kostet 200.000 € und erwirtschaftet jährlich Überschüsse von 35.000 €. Ist die Investition vorteilhaft, wenn der Kalkulationszinssatz 6%, 10% und 14% beträgt und die Nutzung auf 8 Jahre begrenzt ist ? Berücksichtige, dass zusätzlich ein Liquidationserlös von 28.500 € anfallen wird. Gibt es eine Veränderung in der Vorteilhaftigkeit der Investitionen ?

Zins 6% ohne Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,06)8 - 1) / (0,06 * (1 + 0,06)8) - 200.000 = 17.342,78

Zins 6% mit Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 + 28.500 * ABF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,06)8 - 1) / (0,06 * (1 + 0,06)8) + 28.500 * 1 / (1 + 0,06)8 - 200.000 = 35.224,04

Zins 10% ohne Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,1)8 - 1) / (0,1 * (1 + 0,1)8) - 200.000 = -13.277,58

Zins 10% mit Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 + 28.500 * ABF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,1)8 - 1) / (0,1 * (1 + 0,1)8) + 28.500 * 1 / (1 + 0,1)8 - 200.000 = 17,88

Zins 14% ohne Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,14)8 - 1) / (0,14 * (1 + 0,14)8) - 200.000 = -37.639,76

Zins 14% mit Liquidationserlös:

c0 = 35.000 * DSF8 + 28.500 * ABF8 - 200.000 = 35.000 * ((1 + 0,14)8 - 1) / (0,14 * (1 + 0,14)8) + 28.500 * 1 / (1 + 0,14)8 - 200.000 = -27.648,83

Aufgabe 2:

Die Beteiligungs AG will ein Grundstück für 400.000 € kaufen und rechnet damit, es in 4 Jahren zum Preis von 540.000 € wieder verkaufen zu können. Ist es vorteilhaft, wenn mit einem Kalkulationszinssatz von 10% gerechnet wird ?

c0 = 540.000 * ABF4 - 400.000 = 540.000 * 1 / (1 + 0,1)4 - 400.000 = -31.172,73

Aufgabe 3:

Die Chemie AG beabsichtigt eine Investition vorzunehmen. Zwei Alternativen stehen zur Auswahl: Maschine 1 kostet 90.000 € und ist 6 Jahre nutzbar. Ihr Liquidationserlös wird mit 15.000 € angesetzt. Maschine 2 kostet ebenfalls 90.000 € und ist 6 Jahre nutzbar. Es wird mit einem Liquidationserlös von 5.000 € gerechnet. Als Zahlungsströme werden angenommen:

  Auszahlung M1 Einzahlung M1 Auszahlung M2 Einzahlung M2
1. Jahr 38.000 52.000 41.000 60.000
2. Jahr 35.000 56.000 42.000 68.000
3. Jahr 39.000 65.000 40.000 67.000
4. Jahr 38.000 62.000 35.000 55.000
5. Jahr 40.000 55.000 36.000 48.000
6. Jahr 37.000 48.000 32.000 40.000

Welche Maschine ist bei einem Kalkulationszinssatz von 8% vorteilhafter ?

Maschine 1:

c0 = (e1 - a1) * ABF1 + (e2 - a2) * ABF2 + (e3 - a3) * ABF3 + (e4 - a4) * ABF4 + (e5 - a5) * ABF5 + (e6 - a6) * ABF6 + R * ABF6 + A = (52.000 - 38.000) * 1 / (1 + 0,08)1 + (56.000 - 35.000) * 1 / (1 + 0,08)2 + (65.000 - 39.000) * 1 / (1 + 0,08)3 + (62.000 - 38.000) * 1 / (1 + 0,08)4 + (55.000 - 40.000) * 1 / (1 + 0,08)5 + (48.000 - 37.000) * 1 / (1 + 0,08)6 + 15.000 * 1 / (1+ 0,08)6 - 90.000 = 5840,59

Maschine 2:

c0 = (e1 - a1) * ABF1 + (e2 - a2) * ABF2 + (e3 - a3) * ABF3 + (e4 - a4) * ABF4 + (e5 - a5) * ABF5 + (e6 - a6) * ABF6 + R * ABF6 + A = (60.000 - 41.000) * 1 / (1 + 0,08)1 + (68.000 - 42.000) * 1 / (1 + 0,08)2 + (67.000 - 40.000) * 1 / (1 + 0,08)3 + (55.000 - 35.000) * 1 / (1 + 0,08)4 + (48.000 - 36.000) * 1 / (1 + 0,08)5 + (40.000 - 32.000) * 1 / (1 + 0,08)6 + 5.000 * 1 / (1+ 0,08)6 - 90.000 = 2376,67

Aufgabe 4:

Ein Investor plant die Anschaffung einer Stoffveredelungsmaschine für 180.000 Euro. Nach Ablauf von 10 Jahren kann noch ein Restwert von 5.000 Euro erzielt weden. Bislang erfolgte die Veredelung bei einem Lohnunternehmer. Durch die Veredelung im eigenen Hause spart der Investor rund 19.000 Euro pro Jahr an Auszahlungen an den Lohnunternehmer. Ferner ermöglicht die kundenspezifische Veredelung einen Mehrpreis von 3 Euro pro m2 bei einer durchschnittlichen Produktionsmenge von 5.000 m2 pro Jahr. Die laufenden Auszahlungen kalkuliert der Investor mit 5.000 Euro pro Jahr für die ersten 5 Jahre und 7.000 Euro pro Jahr für die folgenden 5 Jahre. Ist die Investition vorteilhaft, wenn dem Investor eine alternative Kapitalanlage für 8% Rendite bei identischem Risiko zur Verfügung steht ? Zeige die Zahlungen am Zeitstrahl und berechne den Kapitalwert der Investition.

Einzahlungen                     5.000
  34.000 34.000 34.000 34.000 34.000 34.000 34.000 34.000 34.000 34.000
Jahr 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Auszahlungen   5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000
180.000                    

c0 = 34.000 * DSF10 - 5.000 * DSF5 - 7.000 * DSF5 * ABF5 + 5.000 * ABF10 - 180.000 = 34.000 * ((1 + 0,08)10 - 1) / (0,08 * (1 + 0,08)10) - 5.000 * ((1+0,08)5 - 1) / (0,08 * (1+ 0,08)5) - 7.000 * ((1+0,08)5 - 1) / (0,08 * (1+ 0,08)5) * 1 / (1 + 0,08)5 + 5.000 * 1 / (1 + 0,08)10 - 180.000 = 11.473,59