Lehrveranstaltung von Prof. Dr. Sebastian Iwanowski an der FH Wedel im WS 2005/2006:

Diskrete Mathematik

Termine: Di, Do 8:00 Uhr - 9:15 Uhr
Ort: HS 2

Studiengänge: B_Inf1, B_TInf1, B_MInf1, B_WInf1, B_Winf3, II5, II6, MI5, MI6, WI5, WI6, MS

Vorlesungsinhalte:

Diese Vorlesung legt das mathematische Fundament für das gesamte weitere Studium und wendet sich an die Anfänger aller Informatikstudiengänge.
Es gibt in den Inhalten Querverbindungen zu vielen nachfolgenden oder gleichzeitig stattfindenden Veranstaltungen..

Die Vorlesung wurde erstmals von Prof. Lang gehalten, der sie speziell für die Bedürfnisse der FH Wedel zusammengestellt hat und dafür ein Skript angefertigt hat.
Dieses Skript dient neben den Büchern von Meinel et al. und Beutelspacher et al. (s.u.) als Lehrbuch dieser Vorlesung.
Von mir wurde die Vorlesung erstmals im SS 2005 gehalten mit einer im Vergleich zu Prof. Lang anderen Gliederung und leicht geänderten Inhalten.
Die Abgrenzung von den eben zitierten Lehrbüchern findet sich hier.

Es folgt die genaue Gliederung der Vorlesung mit den einzelnen Kapiteln und Unterkapiteln. Diese ist identisch mit der des letzten Semesters.
Die unter den Kapitelüberschriften bereitgestellten Übersichtsfolien dienen als Wegweiser und Inhaltsangabe für die einzelnen Vorlesungsstunden.
In den Vorlesungsstunden werden diese Inhalte hauptsächlich an der Tafel präsentiert (mit Beispielen) und können in den angegebenen Lehrbüchern
zur Vertiefung nachgelesen werden.

Die angegebenen Vorlesungswochen sind ein Richtwert, von dem der tatsächliche Vorlesungsablauf um maximal eine Woche abweichen kann
(in beide Richtungen!).

1. Grundlagen der Mathematik (1. Woche)
    1.1 Einführung
    1.2 Aussagenlogik
    1.3 Prädikatenlogik
2. Mengenlehre (2.-4. Woche)
    2.1 Grundlagen
    2.2 Relationen
    2.3 Funktionen
    2.4 Boolesche Algebren
3. Beweisführung (4.-6. Woche)
    3.1 Strukturen der mathematischen Beweisführung
    3.2 Vollständige Induktion
    3.3 Beweisstrategien
4. Zahlentheorie (6 -9. Woche)
    4.1 Teilbarkeit
    4.2 Teilen mit Rest
    4.3 Primzahlen
    4.4 Modulare Arithmetik
    4.5 Algebraische Strukturen
5. Kombinatorik (9.-10. Woche)
    5.1 Zählformeln für Mengen
    5.2 Permutationen
6. Graphentheorie (10.-12.Woche) (Folien 5 und 6 aktualisiert am 18.01. wegen Eulerkreiskorrektur)
    6.1 Terminologie und Repräsentation
    6.2 Wege in Graphen (Beispiele)
    6.3 Bäume
    6.4 Planare Graphen
    6.5 Weiterführende Konzepte

Organisatorisches:

In jeder Woche werden von Maximilian Herold Übungsaufgaben gestellt.
Diese stehen auf seiner Homepage im Netz.
Dort gibt es auch Informationen zu den studentischen Tutorien,
in denen Verständnisschwierigkeiten geklärt werden können.

Die Übungen sollen selbständig bearbeitet und bei Herrn Herold eine Woche
nach Ausgabetermin abgegeben werden (mit Angabe des Übungstermins/Tutors).
Der Tutor / die Tutorin streicht die Fehler an und bespricht die wichtigsten Schwierigkeiten im darauf folgenden Tutorium.
Außerdem werden Fragen zur Vorlesung beantwortet.

Herr Herold hält Fr 9:30 Uhr - 10:45 Uhr in HS 2 eine große Übung ab,
in der die Aufgaben vorgeführt werden.
Spätestens zum Anfang dieser Übung sollen die bearbeiteten Übungsaufgaben
der Vorwoche abgegeben werden.

Übergangsprüfung vom 16.01.2006 (142 Teilnehmer, 75 durchgefallen (53%), Notendurchschnitt 4,0)
Klausur vom 08.02.2006 (37 Teilnehmer, 4 durchgefallen (11%), Notendurchschnitt 2,5)
Übergangsprüfung 2 vom 02.03.2006 (53 Teilnehmer, 43 durchgefallen (81%), Notendurchschnitt: 4,8)

Literatur:

Material zur Vorlesung:

Albrecht Beutelspacher / Marc-Alexander Zschiegner: Diskrete Mathematik für Einsteiger, Vieweg 2004 (2. Auflage), ISBN 3-528-16989-3

Rainer Lang: Vorlesungsskript für die Vorlesung Diskrete Mathematik, FH Wedel 2005 (Download, 1,5 MB, Link nur für Hochschulangehörige zugänglich)

Christoph Meinel / Martin Mundhenk: Mathematische Grundlagen der Informatik, Teubner 2002 (2. Auflage), ISBN 3-519-12949-3

Ergänzende Literatur:

Martin Aigner / Ehrhard Behrends: Alles Mathematik - Von Pythagoras zum CD-Player, Vieweg 2002 (2. Auflage), ISBN 3-528-13131-4

Martin Aigner: Diskrete Mathematik, Vieweg 2001 (4. Auflage), ISBN 3-528-37268-0

Norman L. Biggs: Discrete Mathematics, Oxford University Press 2002, ISBN 0-19-850717-8

Neville Dean: Diskrete Mathematik, Pearson Studium, Reihe "im Klartext" 2003, ISBN 3-8273-7069-8

Jiri Matousek / Jaroslav Nesetril: Diskrete Mathematik - Eine Entdeckungsreise, Springer-Verlag 2001, ISBN 3-540-42386-9