Kombinatoren
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in Typklassen definieren: Control.Arrow
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Arrow
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class Arrow a where
arr :: (b -> c) -> a b c
(>>>) :: a b c -> a c d -> a b d
(***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')
(&&&) :: a b c -> a b c' -> a b (c, c')
first :: a b c -> a (b, d) (c, d)
second :: a b c -> a (d, b) (d, c)
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arr macht aus einer Funktion einen Arrow,
analog zu return bei Monaden
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eigene Funktionstypen mit newtype definieren und geeignete Instanzen definieren
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(->) ist eine Instanz von Arrow
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Zu jeder Monade kann ein gleichwertiger Arrow konstruiert werden
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Es gibt Arrows, zu denen es keine entsprechende Monade gibt
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Arrows verwenden die gleiche Schnittstelle wie reine Funktionen
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Beispiel
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Funktionen mit mehreren Resultaten
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List Arrow
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newtype LA a b = LA { runLA :: a -> [b] }
instance Arrow LA where
arr f = LA $
\ x -> [f x]
LA f >>> LA g = LA $
\ x -> concat [ g y | y <- f x ]
LA f *** LA g = LA $
\ (x1, x2) -> [ (y1, y2) | y1 <- f x1
, y2 <- g x2
]
LA f &&& LA g = LA $
\ x -> [ (y1, y2) | y1 <- f x
, y2 <- g x
]
first (LA f) = LA $
\ (x1, x2) -> [ (y1, x2) | y1 <- f x1 ]
second (LA g) = LA $
\ (x1, x2) -> [ (x1, y2) | y2 <- g x2 ]
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Wie bei Monaden gibt es bei Arrows weitere Klassen (ArrowZero, ArrowPlus, ...)
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ArrowZero,
ArrowPlus
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class Arrow a => ArrowZero a where
zeroArrow :: a b c
class ArrowZero a => ArrowPlus a where
(<+>) :: a b c -> a b c -> a b c
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Instanzen
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für Listen Arrows
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instance ArrowZero LA where
zeroArrow = LA $ const []
instance ArrowPlus LA where
LA f <+> LA g = LA $ \ x -> f x ++ g x
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Beispiel |
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Funktionale Programmierung: Arrows
